Question

一道三角函数题.如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点和E点重合,折痕为MN,若tan∠AEN=1

Answer 1

(1)由题意,A、E关于MN对称,故tan∠AEN=tan∠EAN=EB/AB=EB/BC=1/3,

故DC+CE=(5/3)BC=10,故边长为AB=6,BE=2,设AN=x,则BN=6-x,在△NBE中,

(6-x)²+2²=x²,得x=10/3,故S△ANE=BE*AN/2=2*10/6=10/3

(2)由上可知,NE=AN=10/3,故sin∠ENB=BE/NE=3/5