如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数比如:2平方-0平方=4,4平方-2平

1个回答

  • 28和2012这两个数是神秘数

    因为8²-6²=64-36=28

    504²-502²=2012

    根据设较小的偶数为x

    有(x+2)²-x²=28(或2012)

    解得当差为28是,x=6,所以另一个偶数是x+2=8;当差为2012,x=,502,另一个偶数,504

    (2)2k+2和2k,则有(2k+2)²-(2k)²=8k+4=4(2k+1),所以是4的倍数

    两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数,设较小的奇数为x,有(x+2)²-x²=神秘数(x+2为较大的奇数),比如8是3和1的神秘数:3²-1²=8