Question

已知AB‖CD,求证:∠COE=∠B+∠E

Answer 1

【求证∠CDE=∠B+∠E】

证明：

连接BD并延长到F【BF为一射线】

∵AB//CD

∴∠CDF=∠ABD【平行,同位角相等】

∵∠EDF=∠EBD+∠E【三角形外角等于不相邻两个内角和】

∴∠CDE=∠CDF+∠EDF=∠ABD+∠EBD+∠E

∵∠ABE=∠ABD+∠EBD

∴∠CDE=∠ABE+∠E【∠ABE即原∠B】