Question

已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a、b为方程x²-mx+3m+6=0的两个根,求m的值,求以该直角三角形

Answer 1

(1)由题意的

√a^2+b^2=√（a+b)^2-2ab=√m^2-2X(3m+6)=√m^2-6m-12=10

所以m^2-6m-12=100 m^2-6m-112=0 解出m1= -8 (舍去） m2 =14

所以得出a=6,b=8

所以S=24 周长=24

所以方程为（x-24）^2=0

(2)三条路分别平移到一边可得剩下一个矩形

所以设宽为x得

(32-2x)(20-x)=280

解得x1=30,x2=6

因为x=30>20所以x=30舍去

所以x=6

答道路宽是6m