Question

已知关于x的一元二次方程x2-mx-3=0…①．

Answer 1

解题思路：（1）计算判别式得到△=m²+12，由于m²≥0，则△＞0，然后根据判别式的意义判断根的情况；

（2）设方程另一根为x₂，根据根与系数的关系先利用两根之积求出x₂，然后利用两根之和求出m．

（1）△=m²-4×1×（-3）=m²+12，

∵m²≥0，

∴△＞0，

∴方程有两个不相等的实根；

（2）设方程另一根为x₂，

∴-1•x₂=-3，解得x₂=3，

∵-1+3=m，

∴m=2．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．