(2010•集美区质检)如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACO=20°,则∠AOC的度数是______度,∠B的度数

1个回答

  • 解题思路:先利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理得∠AOC=180°-∠OAC-∠ACO=180°-20°-20°=140°,然后根据圆周角定理得∠B=12∠A0C,即可得到∠B的度数.

    ∵∠ACO+∠OAC+∠AOC=180°,OC=OA,∠ACO=20°,

    ∴∠OAC=∠OCA=20°,

    ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠OAC=180°-20°-20°=140°,

    又∵∠B=[1/2]∠A0C,

    ∴∠B=[1/2]∠AOC=[1/2]×140°=70°.

    故答案为:140,70.

    点评:

    本题考点: 圆周角定理.

    考点点评: 本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧和等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.同时考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理.