正在修建的某条公路招标,现有甲乙两个工程队,若甲乙合作24天可以完成,需要费用120万元;若甲单独做20天后剩下的工程由

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  • 算术法:

    甲乙的工作效率=1/24

    甲单独20天,乙单独40天可以看作是甲乙合作20天后,乙单独20天

    那么甲乙合作20天完成1/24×20=5/6

    那么乙的工作效率=(1-5/6)/20=1/120

    甲的工作效率=1/24-1/120=1/30

    甲单独需要1/(1/30)=30天,乙单独需要1/(1/120)=120天

    方程:甲的工作效率为a,乙为b(或1/24-a)

    a+b=1/24(1)

    20a+40b=1(2)

    (1)×20-(2)

    -20b=-1/6

    b=1/120

    a=1/30

    或者

    20a+40(1/24-a)=1

    a=1/30

    (2)甲乙合作1天需要120/24=5万元

    甲乙合作20天需要20×5=100万元

    乙单独一天需要(110-100)/(40-20)=10/20=0.5万元

    甲一天需要5-0.5=4.5万元

    甲单独完成需要4.5×30=135万元

    乙单独完成需要0.5×120=60万元