Question

求微分方程通解(要详细过程)xy'-ylny=0

Answer 1

x(dy/dx)=ylny

dy/(ylny)=dx/x

d(lny)/lny=d(lnx)

d[ln(lny)]=d(lnx)

两边积分,

ln（lny）= lnx + lnc1 ,c1为常数

化简,得

y = e(cx)[e的cx次方,c为任意常数】