Question

（2013•顺义区二模）(x−1x)9的展开式中含x5的项的系数为______（用数字作答）．

Answer 1

解题思路：先求出

(x−

1

x

)

9

的展开式的通项为T_r+1=

C

r

9

x

9−r

(−

1

x

)

r

=

(−1

)

r

C

r

9

x

9−2r

，然后令9-2r=5可求r，代入即可求解

由题意可得，(x−

1

x)9的展开式的通项为T_r+1=

Cr9x9−r(−

1

x)r=(−1)r

Cr9x9−2r

令9-2r=5可得r=2

即展开式中含x⁵的项的系数为

C29=36

故答案为：36

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查了利用二项展开式的通项求解指定项，属于基础试题