解题思路：由题意∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°可知的∠BOC度数，又知∠BOE的度数，故知∠EOC=∠BOC-∠BOE．
∠BOC=114×[2/3]=76°（2分）
∠BOE=57°（2分）
∠EOC=∠BOC-∠BOE=19°．（2分）
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 本题主要考查角的比较与运算，还考查了角平分线的定义等知识点，不是很难．
如图，已知OE是∠AOB的平分线，C是∠AOE内的一点，若∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，求∠BOC．∠EOC
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