角速度的定义式为 ω = dθ / dt,其中dθ是时间微元dt内转动的角位移微元矢量（注意无穷小dθ是矢量,而有限小Δθ不是矢量,因为角位移合成的结果先后顺序有关,不满足矢量加法）,它的方向被定义为垂直曲率圆圆心指向质点位置的矢径r和线速度矢量v的平面,由右手螺旋定则确定：右手四指沿转动方向蜷曲,则伸直拇指所指的方向就是dθ的方向.根据矢量数乘的定义,ω是矢量,方向与dθ相同,称为角速度矢量.
精确地说,在三维空间直角坐标系内,角速度矢量是一个赝矢量（伪向量、轴矢量）,它在镜像反射（一个坐标轴反向）或空间反射（三个坐标轴都反向）坐标变换时的行为与线速度v等真矢量（极矢量）不同,平行分量反向而垂直分量保持不变.
投影到二维的平面直角坐标系,角速度是一个赝标量（伪纯量）,镜像变换某一个坐标轴,则ω的符号改变.
一般曲线运动中的线速度v满足v = ω × r（注意叉乘不遵循交换律,这里ω和r不能反过来）,同样可由右手螺旋定则确定.
中学里讨论的角速度仅仅是圆周运动中角速度矢量（并且是不随时间变化的常量）的大小,不讨论方向.
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[原创回答团]
这样可以么?