Question

圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3） 1、求圆m的方程

Answer 1

设圆心坐标是(m,m)

故有(m-3)/(m-0)*1/2=-1

(m-3)/m=-2

m-3=-2m

m=1

半径^2=(1-0)^2+(1-3)^2=5

即方程是(x-1)^2+(y-1)^2=5.

将 y=x+b 代入圆的方程得 (x-1)^2+(x+b-1)^2=5 ,

化简得 2x^2+2(b-2)x+b^2-2b-3=0 ,

因为直线与圆有两个不同交点,所以判别式=4(b-2)^2-8(b^2-2b-3)>0 ,

解得 -√10