如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.

3个回答

  • 解题思路:在平行四边形,可得一组内错角,一组对顶角分别相等,又有一边相等,则证明△AOE≌△COF即可.

    证明:在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,

    ∴OA=OC,AD∥BC,

    ∴∠DAC=∠ACF,

    又∠AOE=∠COF,

    ∴△AOE≌△COF(ASA),

    ∴OE=OF.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定,应熟练掌握.