Question

请举出满足这个条件的集合的例子：包含有理数集Q的开集,且测度小于1.

Answer 1

把有理数化为既约分数m/n,其中m∈Z,n∈N+；m,n的最大公约数为1.而后,按|m|+n的组、值从小到大排列起来,当|m|+n的值相等时,按m从小到大排列：

0；-1,1；-2,-1/2,1/2,2；……

在这个数列中,第p个数用中点的值为第p个数,长度为1/2^(p+1)的开区间△(p)覆盖,则

∪△(p)是开集(?),

它的测度