Question

(1/2)过点F(0,1)作直线l与抛物线x^2=4y相交于A,B两点,圆Cx^2+(y+1)^2=1.若抛物线在点B处

Answer 1

抛物线y=-x²/2与过点M(0,-1)的直线L相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程

L的斜率显然存在,设L方程：y=kx-1

与抛物线方程联立--->y=kx-1=-x²/2--->x²+2kx-2=0

--->xA+xB=-2k,xAxB=-2

k(OA)+k(OB) = yA/xA+yB/xB

= -xA²/(2xA) - xB²/(2xB)

= -(1/2)(xA+xB)

= k = 1

--->L方程：y=x-1