Question

已知三角形ABC中,∠ACB=90度,CE⊥AB于E,D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.证明：F

Answer 1

AF平分∠CAE,所以∠CAF＝∠DAF

又AD＝AC,AF＝AF

所以三角形AFD与三角形AFC全等,

所以∠ADF＝∠ACF

又在直角三角形ABC中,CE⊥AB,

所以∠ACF＝∠ABC,

所以∠ADF＝∠ABC

所以FD//CB