解题思路：（1）由△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，易得∠2=∠4，又由∠B=∠C=45°，即可证得△BEM∽△CNE；
（2）与（1）同理△BEM∽△CNE，可得[BE/CN＝
EM
NE]，又由BE=EC，即可得[EC/CN
＝
EM
NE]，然后由∠ECN=∠MEN=45°，证得△ECN∽△MEN．
证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=45°，
∴∠1+∠2=135°
又∵△DEF是等腰直角三角形，
∴∠3=45°
∴∠1+∠4=135°
∴∠2=∠4，
∵∠B=∠C=45°，
∴△BEM∽△CNE；
（2）与（1）同理△BEM∽△CNE，
∴[BE/CN＝
EM
NE]，
又∵BE=EC，
∴[EC/CN＝
EM
NE]，
∴[EC/EM＝
CN
NE]，
又∵∠ECN=∠MEN=45°，
∴△ECN∽△MEN．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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