Question

已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为[4/3]，求双曲线的标准方程．

Answer 1

解题思路：利用双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为[4/3]，求出a，b，c，即可求双曲线的标准方程．

∵2c=16

∴c=8，

又e=[c/a]=[4/3]…（4分）

∴a=6

∴b²=28…（8分）

∴双曲线的标准方程为：

y2

36−

x2

28＝1…（12分）

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．