Question

一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数

Answer 1

解题思路：此题首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加．设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则原来的三位数表示为：100z+10y+x，新数表示为：100x+10y+z，故根据题意列三元一次方程组即可求得．

设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则

x+y+z＝13

y−x＝2

100z+10y+x+99＝100y+10z+x，

解得

x＝4

y＝6

z＝3．

故原来的三位数为364．

点评：

本题考点： 三元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了三位数的表示方法和三元一次方程的解法，解题的关键是消元．