两本完全相同的书AB 书重均为5N,若将书分成若干等分后,交叉叠放在一起置于光滑桌面上

1个回答

  • 从根本上给你讲解下这道题方法!

    首先你先分析下每本书分成2分时候,拉力F和每本书分成的分数之间的关系.

    现分析如下:

    A书分为A1,A2两部分,每部分重5/2=2.5牛;B书分为B1,B2两部分,每部分重5/2=2.5牛;

    设由上到下分别为A1,B1,A2,B2

    此时需要的拉力F=(A1,B1)摩擦力+(B1,A2)摩擦力+(A2,B2)摩擦力

    =2.5*u + 5*u + 7.5*u

    =15*u

    由已知条件可知每本书分为两部分时拉力F=4.5牛,即15*u=4.5牛,所以u=0.3

    从以上分析不难看出,将每本书平均分为n份时,需要的拉力F的通项公式应该为:

    首项=(5/n)*u; 公差=(5/n)*u; 项数=n*2-1; 的一个等差数列的和.

    即F=(5u/n) * (2n-1) + (5u/n) * (2n-1) * (n-1) = 5u*(2n-1) = 1.5*(2n-1)