解题思路：先求出圆周上所有数字的和：1+2+3+4+5+6=21，易得三个数最大的和：4+5+6=15，最小的和：1+2+3=6，次大的和为3+5+6=14，次小的和为7．然后通过推算，求得A的最小值，解决问题．
圆周上所有数字的和：1+2+3+4+5+6=21
A的最大值：21-A的值
三个数最大的和：4+5+6=15； 最小的和：1+2+3=6
三个数次大的和：14；次小的和：7
13，8；12，9；11，10
所以，A的最小值为21-10=11．
答：A的最小值是11．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 此题先求得圆周上所有数字的和，表示出A的最大值：21-A的值，通过推算，解决问题．