如果V是有限维实(复)数域的线性空间,你这个问题等价于问对于V的对偶空间S,是否存在S上的线性变换a使得 aw1,..aws两两不同,这是显然的,只要取a是一个同构就行了.而S上的线性变换全体即S的对偶空间跟V是同构的
证明:如果W1,W2,…Ws是线性空间V的s个两两不同的线形变换,那么在V中存在向量a,使W1a…Wsa也两两不同.
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