解题思路：求出定积分
∫
t
0
cosxdx，代入cos2t=-
∫
t
0
cosxdx得到关于sint的方程，求出sint，结合t的范围得答案．
∵
∫t0cosxdx=sinx
|t0＝sint，
又cos2t=-
∫t0cosxdx，
∴cos2t=-sint．
即1-2sin2t=-sint．
解得：sint=1或sint=-[1/2]，
∵t∈（0，π），
∴t＝
π
2．
故选：B．
点评：
本题考点： 定积分．
考点点评： 本题考查了定积分，考查了已知三角函数值求角，是基础的计算题．