Question

已知函数f(x)=(x-k)2ex/k.(1)求f(x)的单调区间；（2）若对于任意的x

Answer 1

(1)f‘(x)=2(X-K)*e^(x/k)+(x-k)²*e^(x/k)/K

=(x²/k-k)e^(x/k)

后面e^(x/k)恒大于0的

x²/k-k=0 x=±k

①若k>0

x²/k-k>0⇒|X|>K

此时

f(X)在(-∞,-K)U(K,+∞)上是增函数

f(X)在[-K,K]上是减函数

②若k0⇒|X|0的时候

上面已经讨论f(X)在(-∞,-K)U(K,+∞)上是增函数

在这个区间不可能存在最大值

所以k