(b*c-a*c+a*b)*(a-b+c)-a*b*c
容易看出,当a=b时,原多项式为0,由因式定理,原多项式有一个因式是a-b；
由于原多项式关于a、c对称（即把a、c对换后,原多项式不变）,故由对称性知原多项式有一个因式c-b.
由于原多项式次数为3,已经找到两个一次多项式因式,故第三个因式次数为1,
设原式=(a-b)*(c-b)*(k1*a+k2*b+k3*c),其中k1、k2、k3为待定系数.
由于多项式关于a、c对称,故a、c的系数应相通,即k1=k3.
所以(b*c-a*c+a*b)*(a-b+c)-a*b*c=(a-b)*(c-b)*(k1*(a+c)+k2*b)
比较两边a^2*b的系数得：1=-k1,
比较两边b^3的系数得：0=k2,
所以(b*c-a*c+a*b)*(a-b+c)-a*b*c=(a-b)*(c-b)*(-1*(a+c)+0*b)
=(b-c) (c + a) (a - b).