Question

二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．

Answer 1

解题思路：由二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，可得此二次函数的顶点坐标，然后利用顶点式求解即可．

∵二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，

∴此二次函数的顶点坐标为：（3，-2），

∴此二次函数为：y=a（x-3）²-2，

∵过（0，1），

∴9a-2=1，

解得：a=[1/3]，

∴此二次函数的解析式为：y=[1/3]（x-3）²-2=[1/3]x²-2x+1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 此题考查了待定系数法求函数的解析式．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．