Question

若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（　　）

Answer 1

解题思路：先求出A、B两点坐标，AB为直径的圆的圆心是AB的中点，半径是AB的一半，由此可得到圆的方程．

由x=0得y=3，由y=0得x=-4，

∴A（-4，0），B（0，3），

∴以AB为直径的圆的圆心是（-2，[3/2]），半径r=

1

2

16+9＝

5

2，

以AB为直径的圆的方程是(x+2)2+(x−

3

2)2＝

25

4．

故选B．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查圆的方程的求法，解题时要注意求圆心坐标和圆半径的长．