Question

在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积

Answer 1

∵∠A＝90°,BC＝2,AB＋BC＋AC＝2根号6

∴AB＋AC＝2根号6－2＝根号6

设AB为X则AC为（根号6－X）．

根据勾股定理,X平方＋（根号6－X）平方＝2平方

解得X1＝2分之（根号6＋根号2）

X2＝2分之（根号6－根号2）

6－X1＝2分之（根号6－根号2）

6－X2＝2分之（根号6＋根号2）

∴AB＝2分之（根号6＋根号2）

AC＝2分之（根号6－根号2）

∵∠A＝90°．∴S＝AB×AC÷2＝2分之1

答：三角形ABC面积为2分之1．