Question

已知a减b等于根号3加根号2,b减c等于根号3减根号2,求a平方加b平方加c平方减ab减ac减bc

Answer 1

因为a-b=√3+√2,b-c==√3-√2,两式相加得到a-c=2√3

（a-b）^2=5+2√6

（b-c）^2=5-2√6

（a-c）^2=12

原式=1/2(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc )

=1/2[（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2]

=1/2 (5+2√6+5-2√6+12)

=1/2 x 22

=11