Question

已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,渐近线方程为y=4/3x或y=-4/3x,且过点A（4,-10）,

Answer 1

渐近线方程为y=4/3x或y=-4/3x,又过A（4,-10）,画图可得焦点在Y轴上.

设b=3k,a=4k.

那么方程是:y^2/(4k)^2-x^2/(3k)^2=1

(4,-10)代入得：100/16k^2-16/9k^2=1

k^2=161/36

那么方程是：y^2/161-x^2/(161/4)=1