已知圆C:(x-1)^2+(y+2)^2=25内的 - 知识问答

已知圆C:(x-1)^2+(y+2)^2=25内的一点A(3,3),直线l过A与圆C相交于P,Q两点,当PQ最短时,求P

1个回答

你确定题没错,（3,3）可是在圆外,不在圆内.
由题意知：o（1,-2） A(3,-3) ,所以OA=√5直线l过A与圆C相交于P,Q两点
连接OP可知OP为半径为5,连接OPA构成三角形OPA(形状不固定）,当且仅当OA垂直于PA时,OA最长,所以此时PA最短（你可以画个草图,让直线PQ旋转就可以发现）此时三角形OPA为直角三角形,所以PA=√OP^2-OA^2=√25-5=√20=2
√5
所以PQ=2PA=4√5
若有不懂再问

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