Question

圆锥曲线的定值问题已知动点M分别与两定点A(1,0),B（-1,0）的连线的斜率之积为定值m（m≠0),若点M的轨迹是焦

Answer 1

设M（x,y）,即（y/x-1）*（y/x+1）=m

y2=m（x2-1）

x^2-（y2/m）=1点M的轨迹是焦点在X轴上的椭圆(除去点A,B）,则m的取值范围是

m小于-1

若点M的轨迹是离心率为2的双曲线(除去A,B）,则m的值为3