Question

ABCD在同一个球面上,AB垂直于BCD,BC垂直与CD,AB=6,AC=2倍跟号13,AD=8,问BC两点球面距离多少

Answer 1

其实ABCD这个棱椎,是一个被切了好几次的长方体,由于AB垂直于面BCD,BC垂直于CD,所以AB,BC,CD都是这个长方体的棱,用笔划一下,再空间想象一下,就不难得出.这个长方体的8个顶点都在这个球面上,这个也不难想到.这种方法也是解这种题目的最好方法 长方体的空间对角线AD就是这个球的直径,所以半径R=4 AC=2倍根号13 ,AB=6 ,AB垂直于BC,所以BC^2=52-36=16,BC=4 球面距离：使球面上两点过以球心为圆心,球半径为半径的圆,该圆上两点所截优弧（小的那段）长为球面距.三角形OBC为等边三角形,圆心角为六十度 所以,球面距离=n* π *R/180°=60°/180°*4*π = 4π/3 http://zhidao.baidu.com/question/65793824.html?si=2