Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D

Answer 1

∵△ABC为等腰三角形，DE是AB边的中垂线，所以（1）正确；

∵∠A=36°，

∴∠C=∠BDC=∠ABC=72°，∠ABD=∠A=36°，

∴BC=BD=AD，（3）正确；

△BCD的周长为BC+BD+CD，∵AD=BD，

∴△BCD的周长为AB+BC，（4）正确；

（2）中点D无法判断其是AC的中点，（2）错误

所以正确的结论为（1），（3），（4）．

故填（1），（3），（4）．