Question

使函数y=cos2x+2sinx取最大值的x的集合是多少

Answer 1

原式化为：y=1-2（sinx）^2+2sinx ==>

y=-2(sinx-1/2)^2+3/2 ==>

因为sinx的取值范围为：[-1,1] 所以y取最大值时就是3/2,此时

sinx=1/2,所以x的取值集合就是{x|x=2kπ+π/6或x=2kπ+5π/6,k=0,1,……}