Question

已知函数f(x)对任意实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）

Answer 1

1. 令x=y=0得：f(0)=f(0)+f(0),从而f(0)=0

令x=y=1得：f(1)=f(1)+f(1),从而f(1)=0

2. 36=2×2×3×3

从而,f(36)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=2a+2b （不推荐此法）

或者这样写：

f(36)=f(4×9)=f(4)+f(9)

=f(2×2)+f(3×3)

=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)

=2a+2