Question

2、已知 S＝1^2－2^2＋3^2－4^2＋……＋2005^2－2006^2＋2007^2,则S除以2008的商是__

Answer 1

S＝1^2－2^2＋3^2－4^2＋……＋2005^2－2006^2＋2007^2

=1+(3-2)(2+3)+(5-4)(4+5)+.+(2007-2006)(2006+2007)

=1+2+3+.+2007

=(1+2007)×2007/2

=2008×2007/2

所以：S除以2008的商=2007/2=1003.5