解题思路：根据点在曲线上，以及在点P（2，2）的导数值等于9，可得到两个方程，联立的求得a，b的值，从而得到函数的解析式，然后求导数后令导函数等于0求出x的值，然后判断函数在端点和极值的大小即可得到函数在闭区间上的最值，从而得到值域．
点P（2，2）在曲线y=ax3+bx则：8a+2b=2∵y'=3ax2+b∴当x=2 时，12a+b=9联立得：a=1，b=-3∴y=x3-3x∴y'=3x2-3，令3x2-3=0，x=±1∵f（1）=1-3=-2，f（-1）=-1+3=2，f（3）=27-9=18，f（-32）=-278+92=98∴y=x3-3x在x...
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在最大值、最小值问题中的应用．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究在某点处的切线，以及利用导数求闭区间上函数的最值，同时考查了计算能力，属于中档题．