延长CD至点E E在AB上
在△ADE与△ADC中
╭∠1=∠2
┤AD=AD
╰∠ADE=∠ADC=90°
∴△ADE≌△ADC(ASA)
∴∠AED=∠ACE
且AE=AC
∴∠ACB+∠ABC=∠ACE+∠AEC
∴∠AEC=∠ABC+∠ECB
又∵∠ACB=3∠B
∴∠B=∠ECB
∴EB=EC
∵EC=ED+CD=2CD
∴AB=2CD+AC
如图,∠ACB=∠B,∠1=∠2,CD⊥AD于D,求证:AB=AC+2CD
1个回答
相关问题
-
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．求证：CD2=AD•BD．
-
三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,求证(1)CD*=AD·AB (2)AC*=AD·AB(3)BC*=
-
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,且AC²=AD乘AB.求证（1）：CD²=AD乘BD （2）：△A
-
如图,△ABC中,∠ACB=2∠B,∠1=∠2.求证：AB=AC+CD.
-
如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD于D,BF⊥CD于F,AB交CD于E,求证：AD=BF
-
已知，如图△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=[1/2]BC，D在△ABC外，求证：∠ACD=∠B．
-
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=AE,∠ACE=∠AEC,求证:CD+AB>AC+CB
-
已知：△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD&
-
如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA,BC,
-
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,D是AB的中点.(1)求证:AD=BD=CD (2)如图 2,M,N