Question

若多项式x2+mxy+16y2是完全平方式，则m=______．已知ab=-1，a-b=2，则式子[b/a+ab]=__

Answer 1

解题思路：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值；

先把a-b=2两边平方求出a²+b²的值，然后通分计算即可得解．

∵x²+mxy+16y²=x²+mxy+（4y）²，

∴mxy=±2×x×4y，

解得m=±8；

∵ab=-1，a-b=2，

∴（a-b）²=4，

即a²-2ab+b²=4，

∴a²+b²=4+2ab=4+2×（-1）=2，

∴[b/a]+[a/b]=

a2+b2

ab=[2/−1]=-2．

故答案为：±8；-2．

点评：

本题考点： 完全平方式；分式的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．