已知sin阿尔法-cos阿尔法=根号2/2,则sin阿尔法的四次方+cos阿尔法的四次方=?

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  • Sin4α+cos4α=(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α=1-2sin²αcos²α①

    (sin²α-cos²α)2=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1/2

    sin2α=1/2 sin²2α=1/4

    ①=1- sin²2α=1-1/4=3/4

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