Question

记f（x）=log2（x-1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=9的解x=______．

Answer 1

解题思路：原函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是原函数的值域，f^-1（x）=9中的x的值就是f（9）的值，求解即可．

原函数的定义域就是反函数的值域，反函数的定义域就是原函数的值域，

所以：由题意可知 f（9）=log₂（9-1）=3，

即 f^-1（3）=9

故答案为：3．

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；反函数．

考点点评： 本题考查反函数的定义，函数的性质，是基础题．