Question

设P＝2的2010次方＋1÷2的2011次方＋1,Q＝2的2011次方＋1÷2的2012次方＋1,则PQ的大小关系是怎样

Answer 1

令 f(x)=x+1/(2x),这是一个对勾函数,在[√2/2,+∞）上是增函数,

由于 2^2011>2^2010>√2/2

所以 f(2^2011)>f(2^2010)

即 2^2011+1/2^2012 >2^2010+1/2^2011

所以 2^2011+1/2^2012 +1 >2^2010+1/2^2011 +1

即 Q>P