Question

箱中装有15张大小、重量都一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n 2

Answer 1

（1）由不等式n＞n ²-12n+40，得5＜n＜8（3分）

由题意知n=6，7，即共有2张卡片正面数字大于反面数字，

故所求的概率为

2

15 ．

答：所求的概率为

2

15 ．（6分）

（2）设取出的是第m号卡片和n号卡片（m≠n），

则有m ²-12m+40=n ²-12n+40（8分）

即12（n-m）=n ²-m ²，由m≠n得m+n=12（10分）

故符合条件的取法为1，11；2，10；3，9；4，8；5，7．

故所求的概率为

5

C 215 =

1

21 ．

答：故所求的概率为

1

21 ．（12分）