（1）见解析； （2）所求的二面角的余弦值为
。
试题分析：（Ⅰ）建立空间直角坐标系，求出向量
，计算
从而证明∴
即可证明MN⊥平面ABN；
（II）求平面NBC的法向量，平面ABN的法向量，利用向量的数量积求得二面角A-BN-C的余弦值．
法一 ：以A点为原点，AB为x轴，AD为y轴，AD为z轴的空间直角坐标系，
则依题意可知相关各点的坐标分别是A（0，0，0），B（
，0，0），C（
，1，0），
D（0，1，0），S（0，0，1）
……………………2分
…………………………4分
∴MN⊥平面ABN.………………………………………6分
（2）设平面NBC的法向量
且又易知
令a=1，则
……………………………………9分
显然，
就是平面ABN的法向量.
………………………………………10分
………………………………………12分
法二：（1）由题意知
连
则可求
，则
…………………………6分
（2）因为
，在平面
内作
且
，
又在
，所以
，
且
故所求的二面角的余弦值为
………………………12分
点评：解决该试题的关键是合理的建立空间直角坐标系，然后准确的表示点的坐标，和法向量的坐标，进而得到垂直的判定和二面角的平面角的求解。