解题思路：①利用函数f（x）=sin（π3-2x）的一个增区间，判断增区间是否是[5π12，11π12]，得到①正确；②直接判断函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍，得到②正确；③对于函数f（x）=tan（2x+π3），利用f（x1）=f（x2），推出则x1-x2必是π2的整数倍，得到③不正确；④令f（x）=cos2x-sin2x=0，当x∈[π2，π]时，得到f（x）的零点为x=5π8，得到④不正确；⑤由y=cos|x+π3|=cos（x+π3）知，得到⑤不正确．
①因为函数f（x）=sin（π3-2x）的单调增区间即求y=sin（2x-π3）的递减区间，由y=sin（2x-π3）的递减区间2kπ+π2≤2x-π3≤2kπ+3π2（k∈Z），解得[5π12+kπ，11π12+kπ]，k∈Z，则它的一个增区间是[5π12，11...
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查三角函数的有关性质，利用基本函数的基本性质解答问题，是解好数学问题的关键．