已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
（1）求
的解析式；
（2）点
是直线
上的动点，自点
作函数
的图象的两条切线
、
（点
、
为切点），求证直线
经过一个定点，并求出定点的坐标。
(1) 函数
,(2) 直线
经过定点
(1)因为
而切线
的斜率为
，所以
，
又图象经过点
，所以
，那么
，
所以函数
(2)设点
，切点坐标为
，
，
那么切线的斜率为
，
所以切线方程为
，整理得到：
，
此切线经过点
，则
，
再分别设两切点坐标为
，
那么
，
又直线
的斜率
，
所以直线
的方程为
整理得到：
，而
，
所以直线
的方程为
，
所以直线
经过定点