Question

已知a+b=3，ab=1，则[a/b]+[b/a]的值等于______．

Answer 1

解题思路：先把分式[a/b]+[b/a]通分，并化为最简，然后再把a+b=3，ab=1代入即可解答．

[a/b]+[b/a]=

a2+b2

ab=

(a+b)2−2ab

ab，

∵a+b=3，ab=1，

∴

(a+b)2−2ab

ab=9-2=7，

故答案为7．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．此题比较简单，易于掌握．