解题思路：先由半径求得圆锥底面周长，再由扇形的圆心角的度数=圆锥底面周长×180÷15π计算．
圆锥底面周长=2×5π=10π，
∴扇形的圆心角的度数=圆锥底面周长×180÷15π=120°．
故答案为：120°．
点评：
本题考点： 圆锥的计算．
考点点评： 本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是根据圆锥的底面周长得到扇形圆心角的表达式子．
（2013•惠山区一模）如果圆锥的底面圆的半径是5，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是____
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