解题思路：（1）根据已知可以得出，1×2+2×3+3×4+4×5等于[1/3]×4×5×6，即每一项增加1，即可得出答案；
（2）根据（1）中结论即可得出规律是后三项加1的乘积；
（3）即可得出一般性规律，1×2+2×3+…+n（n+1）=[1/3]n（n+1）（n+2）．
（1）原式=[1/3]（5×6×7-4×5×6）=30，
（2）原式=[1/3]×100×101×102=343400；
（3）原式=[1/3]n（n+1）（n+2）=[1/3]n3+n2+[2n/3]．
故答案为[1/3]（5×6×7-4×5×6），30；[1/3]×100×101×102，343400； [1/3]n（n+1）（n+2），[1/3]n3+n2+[2n/3]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题主要考查了数字的规律性问题，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出变化规律是难点中的难点．